Question

なつめ

赤丸がついてる問題の解説が欲しいです！
教えてくださった方フォローします！
レポートの提出が７日までなのでできるだけ早く教えていただけたらすごく助かります！
お願いします！m(*_ _)m

B
下の図においてAABCは正三角形で、AD/BC, ∠ADC=90° である。また、∠ABCの二等分線
ACとの交点をEとしたとき､ACBEと△ACDが合同であることを証明しなさい。
【思考・判断・表現 6点部分点あり】
D
E

証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

中学生

三角形CBEと三角形ACDで、
仮定より、
角BEC＝角CDA=90°-①
AD//BCより、平行線の錯角は等しいので
角BCE＝角CAD-②
また、三角形ABCは正三角形なので
BC=CA-③
①、②、③より直角三角形で、斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しいので
三角形CBE≡三角形ACD (証明終)

解説:角BECと角CDAは90°です。
ADとBCが平行なので錯角を利用します。
また、正三角形の辺は全て等しいので、BCとCAは等しくなります。
なので、直角三角形の合同条件を利用して、合同を証明します。

また、2つの角が直角であることを示す時に”=90°”を書き忘れないようにしてくださいね。

なつめ

ありがとうございました！

Answer 2

きらうる

△CBEと△ACDにおいて

△ABCが正三角形であり、∠ABCの二等分線から
BC＝AC…①

∠ABE＝∠CBE＝30度
∠BCE＝60度から、∠BEC＝180-30-60＝90度
∠ADC＝90度から、∠CEB＝∠ADC＝90度…②

AD//BCから錯角が等しいので、
∠BCE＝∠CAD…③

①②③から、直角三角形の斜辺と１つの鋭角が等しいので、
△CBE≡△ACD