Question

ʏᴜɴෆ

求解 𝕐𝕂

(C) 600 (D) 620
資優題專區
將 1~50 的正整數依序並排寫成 123……4950,則:
(1)形成幾位數?
(2)此多位數的所有數字總和為何?
解
(1)
无他
相机@

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

smallroad

1. 分成 1~9 及 10~50 (1個數字和2個數字)

1~9 數字共有9個正整數，共計為9個數字
10~50 數字共有：

(算出10~50總共有多少個正整數) *2(每個正整數都有2個數字) + 2 (記得頭尾有一邊正整數要補回來)
(50-10) *2 + 2
-> 82

共計形成 9 + 82 = 91 (位數)

2.
這題要分成以下條列說明：
1~9
10~19
20~29
30~39
40~49
50

先算1到9總和 (1+9)*9/2 = 45
接下來
10~19 -> 可拆成 1*10 + 45 -> 55
20~29 -> 可拆成 2*10 + 45 -> 65
30~39 -> 可拆成 3*10 + 45 -> 75
40~49 -> 可拆成 4*10 + 45 -> 85
50 -> 5*1 -> 5

總和為45+55+65+75+85+5 = 330