辺AD と対応する辺
平行四辺形ABCD に次の条件が加わるとそれぞれどんな四角形になるか答えなさい。
(1) AB=BC, ∠A=90°
(a)から
ED//BF
仮定から,
次の図の平行四辺形ABCD で, E,F はそれぞれ辺 AD, BC上の点で,∠ABE = / CDF であるとき,
四角形 EBFD は平行四辺形であることを次のように証明した。
このとき、次の問に答えなさい。
∠ABE = / CDF･・･ ②
(b)から
∠ABC=∠ADC... ③
・・・①
2.3
AD//BCより、
また, EBC=∠ABC- (c)... ④
∠ADF=∠ADC- (d)
⑤ より ∠EBC=(
"
3
∠EBC=∠AEB･･・⑦
⑧から,
LB
(2) AC⊥BD
6 ⑦より, ∠ADF=∠AEB・ 8
から
e
から
7. ZADF 1. ZCDF
(3) AB⊥BC
B
ア. 平行四辺形の対辺はそれぞれ等しい
イ. 平行四辺形の対辺はそれぞれ平行である
ウ. 平行四辺形の対角はそれぞれ等しい
エ. 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
A
エト
BE//FD・ 9
①,⑨から、2組の対辺がそれぞれ平行であるから、四角形 EBFD は平行四辺形である。
【知・技 各2点計6点】
F
(1)(a),(b)にあてはまるものを次のア~エの中から一つずつ選び, 記号で答えなさい。
ウ.∠AEB I. ZCFD
2) (c)~(e)に入る角として適するものを次のア~オの中から一つずつ選び,記号で答えなさい。
【思・判 表 各2点 計6点
オ.∠ABE
【思・判 表 各2点 計4点
3)(i)(ii) にあてはまるものを次のア~オの中からそれぞれ1つずつ選び,記号で
答えなさい。
【思・判 表 各2点 計4点】
イ. 錯角が等しい
ア. 平行線の錯角は等しい
エ. 平行線の同位角は等しい
オ. 同位角が等しい
5
ウ. 対頂角は等しい
