Question

yuki

１と２どちらも教えて頂きたいです。解説もお願いします_(._.)_

思考・判断・表現
3 右の図のように,
底面の半径が4cm の
円錐を 頂点0を中
心として平面上で転が
したところ,太線で示した円の上を1周し
てもとの場所にかえるまでに, ちょうど3
回転した。 次の問いに答えなさい。
4 cm
(福島) ( 18点×2)
(1) 太線で示した円の周の長さを求めなさい。
(2) 転がした円錐の表面積を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みづき

(1)
円錐を転がして、一周して元の場所にかえるまでにちょうど3回転した
→太線で示した周の長さは、円錐の底面の円周の3倍
→円錐の底面の円周は直径×πで8πcm
→8π×3＝24πなので、太線で示した円周は24πcm

(2)
3回転してかえってきたということから、円錐の側面積は太線で示した円の面積の3分の1
→直径×πで円周が表せるので、円周が24πの(太線で示した)円の直径は、24cm。
→太線で示した円の半径は12cm。
→太線で示した円の面積は12×12×πで144π㎠

144π÷3＝48πなので、円錐の側面積は48π㎠。
円錐の底面積は4×4×πで16π㎠。

側面積と底面積を足して
48π㎠＋16π㎠＝64π㎠。

みづき

計算間違っていたらごめんなさい(＞人＜;)
求め方は合っているはずです､､､！

yuki

ありがとうございます_(._.)_分かりやすいです!!