Question

Acacia Ke

請問6和7怎麼寫

⑥.下列何者可以寫成 100 個連續整數的總和?
(A) 8825
(B) 8800
(C) 8775
(D) 8750
7.考慮「11 個連續3的倍數且每項均為二位數」的數列,其中「剛好有兩項為5的倍數」
的這種數列共有多少個?
■□
Jx
Men Jout

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

僅供參考
6.
過程如圖所示

7.
如圖中假設
若 3a 為 5 的倍數，則下一個是 5 的倍數的數字為 (3a+15)，再下一個是 (3a+30)
一共會出現 3 個 5 的倍數的數字，故不合

若 (3a + 3) 是 5 的倍數，則下一個是 5 的倍數的數字為 (3a + 18)
a = 4, 9, 14, 19 (若為 24 則 3a + 18 = 90，3a + 30 就爆掉了)

若 (3a + 6) 是 5 的倍數，則下一個是 5 的倍數的數字為 (3a + 21)
a = 3, 8, 13, 18, 23 (若為 28 則 3a + 18 = 102 就爆掉了)

若 (3a + 9) 是 5 的倍數，則下一個是 5 的倍數的數字為 (3a + 24)
a = 2, 7, 12, 17, 22 (若為 27 則 3a + 18 = 99，3a + 30 就爆掉了)

若 (3a + 12) 是 5 的倍數，則下一個是 5 的倍數的數字為 (3a + 27)
a = 1, 6, 11, 16, 21 (若為 26 則 3a + 18 = 96，3a + 30 就爆掉了)

共計 4 + 5 + 5 + 5 = 19 組

Ny-Ålesund

更正：(沒考慮到第一項是否滿足十位數)
總共 16 種 (應該吧!)

3a + 3：
1. 12 ~ 42
2. 27 ~ 57
3. 42 ~ 72
4. 57 ~ 87
共計 4 種

3a + 6：
1. 24 ~ 54
2. 39 ~ 69
3. 54 ~ 84
4. 69 ~ 99
共計 4 種

3a + 9：
1. 21 ~ 51
2. 36 ~ 66
3. 51 ~ 81
4. 66 ~ 96
共計 4 種

3a + 12：
1. 18 ~ 48
2. 33 ~ 63
3. 48 ~ 78
4. 63 ~ 93
共計 4 種