Question

くるみ

赤線から何言ってるんだかわかりません。
合同な三角形から面積分かるんですか？？

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おうぎ形, 対称な形
中心をOとす
る半円の紙がある。 図
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に
のように,点Aを通る
弦を折り目として,こ
の半円の弧の部分が中
心を通るように折り
重ねた。 直径ABが12
cmのとき, 折り重ねて
できたかげ
い。 ただし, 円周率は²とする。
A
B
F
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をつけた図形の面積を求めなさ
(16点)〈埼玉

右の図で, ACを対
称の軸として、点Oと
対称な点Dをとると
AOAD, AO=CO
= CD だから, 四角形
AOCDはひし形。 曲線で囲まれた図形AOCD は、
AC, DOで4つの合同な図形に分けられる。 図の
かげの部分は合同だから, 求める面積は、 おうぎ形
OAD と同じ｡
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また, AD=AO OD より △OADは正三角形
であるから, ∠AOD=60°
したがって, π×62×
A
60
360
D
E
O
-12 cm-
=67 (cm²)
C
B
11

Answer 1

ブドウくん

斜線部の面積を三角形AOCとOCの右側のところ（玉ねぎ切ったときの形みたいなやつ）に分けます。AOを底辺とみると、三角形AOCは三角形AODと面積が一緒だとわかります。（等積変形）残りの玉ねぎは、AOの下側と同じなのでそこに持っていきます。すると、斜線部は扇形AODにうつせます。

くるみ

あとなぜAEOは90°になるでしょうか？

ブドウくん

ひし形の対角線は90度で交わるからです。