1 小数点の位置を固定して
表す方法を固定小数点数と
いう。 表現できる数値の範
囲が浮動小数点数よりも狭
い｡
② 最上位の桁がすべて 1
で共通なので,その次から
を仮数部として表現すれば
よい｡
例えば, 1.0101なら仮数
部は0101, 1.1111なら
仮数部は1111である。
③16ビットの浮動小数点
数は半精度浮動小数点数と
呼ばれる。 このほかに, 32
ビットの単精度浮動小数点
数や64ビットの倍精度浮
動小数点数などがある。
④指数部が5ビットの場
合, 表現できる数は25個で
あるが, 整数の表現 (-
16~15) とは異なる表し
方をする。 指数部の大小関
係を比較しやすいように,
補数を使わず0以上の値
に変換して表す。 指数に
15 (バイアス値)を足し
て-15を00000,16を
11111とし, -15~16
を表す。
4 コンピュータでの実数の表現
小数部分を含む実数を表す場合には,次のような形の浮動小数点数
①
がよく使われる。
符号部
指数部 ×
仮数部
10進数での浮動小数点数の表し方は,符号は+か-, 指数は10の何
乗の形, 仮数は最上位の桁が1の位となる小数である。
AUN
- 423 =
102 ×
0.375
10
3.75
2進数での浮動小数点数の表し方は,基本的には10進数と同じであ
る。コンピュータで扱うためには, すべてを0と1で表現しなければ
ならないので,次の工夫をする。
=
符号部 0 を正, 1 を負とする。
指数部
仮数部
+
10.1
↓
+2×1.01
符号部
↓
0 1 0 0
一番小さな指数が0となるように数値を加え,調整する。
最上位の桁は常に1となるので,1を省略し,その次の
2番目の桁からを仮数部とする。
16ビット(2バイト)で,符号部を1ビット,指数部を5ビット,
回
仮数部を10ビットとして表現すると次のようになる。
符号部 ( 1ビット) 指数部 (5ビット)
仮数部(10ビット)
例えば, 10進数の 「2.5」 を, 16ビットの2進数の浮動小数点数で
表すと,次のようになる。
①10進数の 「2.5」 を2進数の小数にする
2.5=2+0.5=2′×1+2°×0+ 2 ′ ' x1 = 10.1 (2)
②2 進数の10.1を浮動小数点数にする
指数部 1 +15=16
0 0 0 1 0
4.23
×
0
0
仮数部 01
0 0 0 0 0
は、0.001
小数の桁の
び、その
123
この2つを
