Question

月星ﾙｲ

【ベストアンサーあり🏅】 中2 数学 証明

写真（2）垂直二等分線であることの証明
についての証明法が分かりません、
教えていただけるとありがたいです、！

写真１枚目→問題
写真2枚目→マイノート

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ベストアンサーについて↓↓

ベストアンサーは回答が早い方につくと思います、！
ただ、めっちゃめっちゃ分かりやすい回答が来た場合(?)変更する可能性があるので把握よろしくお願いいたします。

2年生 数学科 証明 練習用プリント 学年末テスト対策
図において, AB=AD, CB = CD であるとき、次の各問いに答えなさい。 (No.39 問1)
∠BAC=∠DACであることを証明しなさい。
B
No.①
B
E
(2) (1) の結果を使って, ACは線分 BD の垂直二等分線であることを証明しなさい。
(No.39 問1)
D
E

No.
数学 学年末
Date 2/22
X. ABR.
◎数学
D
◎図においてAB
である
とき
(1) 2
[証明]
△ABC
仮定よ
A. B
C
証明
芙A①
BA
C
証明しなさい。
C
△ A
=
11
11 m)
A
D
B
C D
共通な辺だから
Ac
(3)
り3組の辺がそれぞれ等し
C
≡△ADC
図形では、対応する角の
大き
さは
し
いから、
L BAC = L DA C
2 ③よ
り
B
AD
次の問い
[証明]
〃
=
101
∠DACである
と△ADCにおいて
(21
CB
C D
に答えなさい
①
(2) (1) の結果を使い、AC
垂直二等分線であるこ
ことを
の
はBD
とを証明しなさい

証明 垂直二等分線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ナナシ

何回も間違えて申し訳ありません
今度こそはあってるはず！
勉強頑張ってください！

kizuna

こちらの証明の方が正しい

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1)

△ＢＡＣと△ＤＡＣにおいて

　仮定より、ＡＢ＝ＡＤ　･･･　①

　　　　　　ＣＢ＝ＣＤ　･･･　②

　共通辺で、ＡＣ＝ＡＣ　･･･　③

　①，②，③　より　【３組の辺がそれぞれ等しく】

　　△ＢＡＣ≡△ＤＡＣ

　合同な図形の対応する角は等しく

　　∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ

(2)

△ＡＢＤにおいて

　仮定より、ＡＢ＝ＡＤ

　２辺が等しく、二等辺三角形

また、(1)∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣより

　ＡＣは、二等辺三角形の頂角の２等分線となるので

定理【二等辺三角形の頂角の２等分線は底辺を垂直に２等分する】より、

　底辺ＢＤを垂直に二等分する

よって、ＡＣはＢＤの垂直二等分線である

kizuna

（２）は違う気がする。。

定理の証明なので、
頂角の二等分線だから底辺を垂直に二等分する、、ではなくて

どうして、頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分するのか？
これを聞いている問題だと思います。

mo1

kizuna　さんへ

以下の理由で、定理を使っています

　この問いは、ある教科書で定理【二等辺三角形の頂角の２等分線は底辺を垂直に２等分する】

　　を学習した後　つまり証明が終わった後に出てくる問題となっています

　また、学年末テストのようなので、「三角形・四角形」の様な単元の区切り内で、

　　定理の学習が済んでいると思われ、また解くときの指定(使わない等の)がありません

kizuna

なるほど、了解しました。
ありがとうございます。

一つ質問があるのですが
「つまり証明が終わった後に出てくる問題となっています」
参考までにどこの教科書、問題集かお解りですか。
当方、問題作成にも携わっていますが、この問題はあまり見かけないのです。

宜しくお願い致します。

mo1

★月 雫 ﾙﾅ　雅とペア画　さんへ

　御免なさい。勝手な書き込みが増えてしまいますが、ご容赦を。

★kizuna　さんへ

＞この問題はあまり見かけないのです。

●確かに、あまり見かけませんね

　逆に、その為記憶に残っていましたので、

　数年前の・・・書籍です。

　実物がどこかにあるはずなので明日確認してみます。

　あればページを載せますので確認して見て頂けると良いかと思います。
　

mo1

★月 雫 ﾙﾅ　雅とペア画　さんへ

　御免なさい。勝手な書き込みが増えてしまいますが、ご容赦を。

★kizuna　さんへ

＞参考までにどこの教科書、問題集かお解りですか。
＞当方、問題作成にも携わっていますが、この問題はあまり見かけないのです。

東京書籍　新しい数学２　Ｐ.127、Ｐ127　【平成28年発行】　

Ｐ127　で，定理の証明と提示

Ｐ128　で，問題として掲載

となっています

ご確認いただけたかどうか，返信をお待ちしています

kizuna

こんばんは。古い教科書が無いのですが、最新版でも掲載されていました。
確かに、定理の証明を済ませた後の問題でしたので、mo1さんの仰る通りです。
大変失礼致しました。

mo1

★月 雫 ﾙﾅ　雅とペア画　さんへ

　勝手な書込みしましたが。ご容赦ありがとうございました

★kizuna　さんへ

　確認，ありがとうございました。