Question

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(3)解説お願いします

〔3〕 下の図のように,関数 y=212x2のグラフ上に, 2点A,Bがあり,x座標はそれぞれ
-6,4である。また,x軸に平行な直線がy=-x2のグラフと交わる2点をC,Dとし
点Cのx座標は−2である。このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
ACTCL
CHOCOCEANS
JASMODIU
A
(1) 点Dの座標を求めなさい。
LOSBERN Tun
Odca CoOoc!
TODOCAOI OOR AN
6155 (117604000LIA ar
D
(2) 直線 AB の式を求めなさい 。
C
B
O
AJENA+JANG
ONWHITEY
KOOPAJI ONE
HOROUOCA
STOFA UT ATTEF
SASSROOGTATACal
C13210
ACTCIT OCE)01-1 (1)
HOO 00XHEREST(S)
TOX SENS
(3) 直線AB上に点Pをとり, 3点A, C, P を結んでできる△ACP の面積が四角形 ACDB の面
積と等しくなるときの, 点Pの座標を求めなさい。 ただし,点Pのx座標は正の数とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

別解です。

(1)(2)より
D(2,2)
ABの式 y=−x+12
はわかっているところからスタート

△BCD→△BCEに等積変形して
BEとABの交点を求めればよい。

やること
① BCの傾きを求める
② Dを通ってBCに平行であるDEの式を求める
③ ABと②の交点を求める

等積変形

Answer 2

あ

A(-6,18)
B(4,8)
C(-2,2)
D(2,2)
四角形ACDBの面積を求める。
△ABC=96-(-24)/2=60
△BCD=12
従って、四角形ACDB=72
ABの式はy=-x+12
P(t,-t+12)とする。
Pからx軸に平行な直線を引き、ACとの交点をQとする。ACの式はy=-4x-6
y=-t+12を代入すれば、-4x=-t+18 x=(t-18)/4
Q( (t-18)/4,-t+12 )
よって△APC=16*(3t+18)/4*1/2=72
t=6
よって、P(6,6)