Question

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(4)解説お願いします！

四角すい ABCDE がある。 辺ADの中点をFとする。 また,辺 AC 上に, BG+GF の長さが最
下の図のように, 1辺の長さが6cmの正方形を底面とし, AB = AC = AD=AE=6cmの正
も短くなるような点Gをとり,辺 AE 上に, BH+HF の長さが最も短くなるような点Hをとる。
AG=AH であるとき,次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
〔5〕
B
6cm
6cm
(1)BG+GF+FH+HB の長さを答えなさい。
(2)△ABG=△ABH であることを証明しなさい。
01
(3) 線分GH の長さを求めなさい。
H
(4) 立体 ABGFH の体積を求めなさい。
F
6cm
D
15A53SACH
JASTREFT S

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いぬちゃ

求める立体の体積は、底面が△AGHの斜三角錐二つの体積の和。

△AGH＝2√2×√3÷2＝√6

B,Fそれぞれから、△ACDに降ろした垂線が高さ。

オレンジの斜三角錐の体積
√6×3√2÷3＝2√3

赤の斜三角錐の体積
√6×1.5√2÷3＝√3

よって、2√3+√3＝3√3