Question

haru

すいません
ここの(2)も教えて下さい🙇

B ⑩0 右の図のように, 8つの点A, B, C, D, E, F,
G, Hを頂点とし, AB=AD=8cm, BF=6cm
の直方体がある。 このとき、 次の問いに答えよ。
〈千葉・改〉
(1) 長方形 BFHD の面積を求めよ。
8cm
B
6cm
A
E
28cm-
P
D
H
F
G
(2) 辺CG上に点Pをとったとき, 三角錐C BPD の体積が直方体の体積の
18 であった。線分 CP の長さを求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

実際の体積を用いて，ＣＰ＝hとし求めると

　三角錐{Ｃ-ＢＤＨ}

　　(1/3)×{(1/2)×8×8}×h＝(32/3)h

　直方体{ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨ}の(1/18)

　　[8×8×6]×(1/18)＝64/3

　(32/3)h＝64/3　を解いて，

　　ＣＰ＝h＝2

―――――――――――――――――――――――
割合で考え求めると

　底面積(1/2)×定数(1/3)×高さ＝(1/18)なので

　高さ(1/3)　より，ＣＰ＝6×(1/3)＝2

haru

すいません
ありがとうございます！

Answer 2

もりぞー

答えから言うと2cmですね。
三角錐の体積は8×8×6×18分の1＝64∕₃
64∕₃＝8×8÷2×CF×¹∕₃なので32∕₃×CFが64∕₃になります。
ということはCF＝2cmになります。

haru

なるほどです
ありがとうございます！