3 花子さんと太郎さんは、 次の関数の問題について話しています。
課題①
右の図で点A,Bは放物線y=1/23 x 上の点であり,点A,
Bのx座標は、それぞれ 6, -3 である。 2点A, B を通る
直線の式を求めなさい。
B
花子さん: まずは点A,Bのy座標を求めないといけないね。
となるから
太郎さん:そうだね。 点Aのy座標がアで,点Bのy座標がイ
直線AB の傾きはウ となるね。つまり、 直線AB の式は
だね。
花子さん:さすが太郎さん。直線は解けたけど…そういえば先生がこんな問題(課題②)も出し
ていたよね。
y
課題②
上の図で面積が△ APBAOBとなるような点Pを放物線上にとる。点Pのx座標をす
べて求めなさい。
(1) 空欄ア~オに当てはまる答えを解答欄に書きなさい。
0
太郎さん:そうだ。そんな問題を出していたね。 時間に余裕もあるし解いてみようか。
えっと･･･まず何から手を付けたらいいかな。 面積が等しくなるということは･･･
そうか。 線分ABを底辺と考えたとき高さが等しくなる点を取ればいいんだ。
花子さん: いい考えね。 高さが等しくなるということは直線AB の式がエだったから
傾きは等しくて原点 0 を通る直線の式を求めればいいのね。
①原点 0 を通る直線の式はオだから,これとy=1/23 x の交点が答えね。
(2) 下線部 ① が示す点Pの座標を求めなさい。
太郎さん: よし、これで問題が全部解けたぞ。 明日先生に会うのが楽しみだね。
花子さん ② ちょっと待って。 先生は「すべて求めよ。」 って言ってたよね。
点Pはまだ他にあるんじゃない。
(3) 下線部②が示す点Pのx座標を求めなさい。
