Question

みみ

なぜ高さはDPなんですか？？
DBではないんですか？

4
右の図のように, AB=2cm, AD=3cm, AE=2√3cm
の直方体があり、 点Aから線分 BE に垂線をひき, BE と
の交点をPとします。 次の問いに答えなさい。
佐賀県
(1) BDE の面積を求めるために,次のように考えました。
このとき, ア~ エ およびカにあてはまる
数を,オにあてはまる記号を書きなさい。
D
3cm
Al -2cm
2
カcm²となる。
2√3cm
E
Car
H
①
IB
BE= ア cm なので、AP=イ
cm となる。
△ADP において, <DAP=90° なので, DP'=ウ
また, BP'=エ
...... ②, BD'=13 ......③
.....
① ② ③ より BD" =BP'+DPが成り立つので, △BDPは∠オ=90°
の直角三角形である。
よって, △BDE の面積は
F

E (1) ア △AEB で, 三平方の定理より,
BE=√2+2√3)=√16=4(cm)
イ △AEB=123×2×2√3=2√3(cm²)より。
1/3×1
XBEX AP=2√3, 2AP=2√3,
AP=√3(cm)
ウ△ADP で, 三平方の定理より,
DP'=AD'+ AP'=3'+(√3)=12
エBP'=AB'-AP'=2'-(√3)=1
オ BDP は BD を斜辺, すなわち,
∠BPD=90°の直角三角形である。
カ△BDE で, BE を底辺とみると, DP
が高さになるから,
△BDE=1/23×4×2√3=4√/3(cm²)