N
さんと当さんは、学校の上空をする飛行機を見て、その位置につい
て調べることにし、学校のある地点から観測した。職において、飛行機の位置を考
と見上げた角度でして考えることにした。
として､時計回
90
180% を 270°と定めた
での角度であり、例えば、北東の位置の方位角は45" である。
見上げた角度は飛行を見上げたときの角度と
の方向と水平面に平行な面でで
きる角度が60°のとき、見上げた角度は50°で
あるとする 1)。
以下の会話文を読んで、次の問1~問3に答え
なさい。ただし、観をしている間は、 飛行機は
の道で一直線上に進み、 高度は変わらない
ものとする。また、目の高さは考えず、 高度は水
平面からの高さとする。
<50・
視線の方向
見上げた角度
水平面
遺也さん 「方位角120°の地点Aの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は
30°だった。その後方位角90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、
見上げた角度は 45° だったよ。」
静香さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛
行機の進行方向の方角は、2の直線を点Oを通るように平行移動したと
きの進行方向の位置の方位角になるから,この<ェの大きさを求めればわか
るんじゃないかな。｣
当行機は7000(m):71km)を30(秒)で移動するので
事は
7×2×10=840(km) 4点
達也さん「じゃあ、まず飛行機の高度をん(m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B
の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。｣
静香さん 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=k (m), OA=
だね。」
アh (m)
達也さん 「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点を H, B から HA
に乗線をひいて HAとの交点をLとしよう。すると, HA=イ k (m)
となるね。 これで,ェの大きさが求められそうだ。」
(14)
2247
間 1
120°
学校
南
2
・飛行機の
進行方向
B
・東
A
1:30
②
6
図3
=
OA 3 AP= √3
△OHA におって HADA
60%
@
k (m)
Q
k (m)
会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。
24
-7-
120°
学校
問2の大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。
図4におって BL=OHO 1/1/10=
LAHA-OB
O
HF
IN
図4
△OBQEAOCRになる。よって、回ろより
見上げた角度は450m 3点
PQ=AB=&LA=.2(HA-OB)であるから
左ページへ
O
・飛行機の
進行方向
B 東
A
1600
H
直角三角形になるから
3h-h=h
BL: LA = √3:10
2 A BLA
3 方位角30° の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度を求めな
さい。 また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒 高度が7000m
であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ
・北
い。 地点Cの上空をRとする
☆OBCは正三角形になるので
√3h
LAB 60° 2点
よって、方位角は
360°-30°= 3300 3点
20
H
-89
¥600
C (R)
x
h
60%
60°
B
82
thL
めっちゃ抜けてました💦ありがとうございます😭