Question

Flacko

請問這題該怎麼求解

(C)AE:CE=9:25
(D) △ADE 面積 ×△BCE 面積=△ABE 面積 × △CDE 面積
(A ) 24. 如右圖,已知AD 為△ABC的中線,G、G、G、分別為人4862
△ABD、△ACD 的重心,且 G、G、G2 三點恰好在同一直線上。
若著色部分的面積為12 平方單位,則△ABC的面積為多少平方
單位?
(A) 72
(B) 96
(C) 108
(D) 120
B
GA
D

Answer 1

Mer

在AD上取E為中點，則BE、CE為中線
AE:DE=1:1，AG:GD=2:1
令GD=x，AG=2x，AE=DE=(1/2)AD=3x/2

△DEG1:△DGG1=DE:GD=(3/2):1=3:2
△DGG1=(2/3)△DEG1=(2/3)(1/6)△ABD
=(2/3)(1/6)(1/2)△ABC=(1/18)△ABC

同理，△DGG2=(1/18)△ABC
故2*(1/18)△ABC=12
△ABC=12*9=108