Question

Yichang

請問這題怎麼寫？

在60~70之間恰有兩數可整除2 -1,求此兩數爲?
(A)61、65 (B)63、65 (C) 63、67 (D) 65、67
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

2⁴⁸-1=(2²⁴+1)(2²⁴-1)=(2²⁴+1)(2¹²+1)(2¹²-1)
=(2²⁴+1)(2¹²+1)(2⁶+1)(2⁶-1)
其中(2⁶+1)(2⁶-1)=65*63
故63,65是2⁴⁸-1的因數