Question

🫧

この問題の解き方を教えて頂きたいです！💦

[5] 1辺の長さが4cmの正方形ABCDがある。 辺ABの中点をE, 辺DCを3等分する点
をそれぞれF,G とする。また,対角線DBと線分AF, FE, EGとの交点をそれぞれH,
I, J とする。 次の問に答えよ。
E
(2) DI:IBを求めよ。
B
(1) △IEB △IFDであることを証明せよ。
(3) △IEBと△IFDの面積比を求めよ。
H
D
F
C

照明

Answer 1

あ

(1)△IEBと△IFDにおいて、
AB平行CDより、錯覚は等しいから、∠EBI=∠FDI…①
対頂角は等しいから、∠EIB=∠FID②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、
△IEB∽△IFD(証明終わり)
(2)
DF:BE=DI:IBより、1/2:1/3=3:2…答え
(3)相似比3:2より、面積比は3^2:2^2=9:4…答