Question

雫

②が、分からないです。答えと解説お願いします。

(3) 図のように,1辺の長さが6cmの正四面体があり,点Pは辺
AC上の点である。
点Pを通り,底面BCD に平行な平面でこの正四面体を切るとき,
次の①, ② がいえる。
①点Pが線分 ACの中点であるとき, 底面BCD をふくむ方の
立体の体積は,もとの正四面体の体積の
ア
イ
倍である。
② 切り口の面積が、△BCDの面積の 1/23 に になるとき,線分 AP
の長さはアイ cmである。
P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

②
面積が1/3　→　相似比は1/√3
つまり、切り口の正三角形の1辺は
6×1/√3＝2√3

Pを通る面で切り取ったときの上側も正四面体となるので、1面は正三角形。

よって、切り口の1辺とAPは同じ2√3