直径60cmの半円のフレームを、重なりの長さがすべて
することになった。 図1のように、長さ27mの花壇に
等しくなるように1列に並べる。 フレームは56個あ
すべて使って花環にちょうど入るようにする。 ①
~③に答えなさい。 ただし, フレームの厚さは考えな
いものとする。
フレーム-
>50655
OTE>
~60cm
岡山県 (特別)
√x
a cm
-27m
J>U&
INSTAN
重なりの長さが
すべて等しい
図 1
図2のように, フレームを2個並べて, その長さを100cmにする
には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。
61
27 m
2020年 数学 (7)
ACE
重なりの長さ
② 香奈さんは、花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。次の<香奈さんの
考え>を読んで,(1)
(3) に適当な数や式を書きなさい。
<香奈さんの考え>
例えば, 4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。 同じように考
えると,nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき,できる重なりはnを使って
(1) か所と表すことができる。
フレームは56個あるから, n=56 である。 花壇の長さは27mだから、図3のように重な
(2) =2700 となる。 これを解く
りの長さをacmとすると, a を求めるための方程式は
ことにより、重なりの長さは(3) cmにすればよいことがわかる。
100cm
図2
