Question

りぃ

平面図形の問題です。2枚目の紫線の2/2+3の部分が分かりません、解説お願いします💦

〔問2] 右の図2は、図1において, AP = DQ で,
点A と点 C, 点Cと点 Q, 点Dと点Pをそ
れぞれ結び,線分 AC と線分BQとの交点を
Rとした場合を表している。
次の①,②に答えよ。
① APQ =△DQC であることを証明せよ。
図 2
△DPQの面積の
B
倍である。
A
P
次の
図2において, AB:BC =2:3のとき, 四角形 QRCDの面積は、
あい
う
の中の 「あ」 「い」 「う」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
Q
D

〔問2] ② AB = AQ, AB: BC=2:3だから、
AQ: QD = 2:1
よって、 △DPQ = S とすると､ APQ=2S
△APQ=△DQC だから, △DQC = 2S
よって, ACQ = 2S × 2 = 4S
△AQRSACBR より, AR: CR = AQ: CB =2:3
したがって, ACQR = 4S × 21g=1/s
3
2+3
よって、 四角形 QRCD=△DQC + ACQR
22
=2S+ 1s=s よって、倍
S

中学生 受験生 数学 平面図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なっし

AR:CR=2:3なので、△AQR:△CQR=2:3になり、△AQR:△CQR:△ACQ=2:3:5になります。この5の部分が解説の2＋3ですね。
△ACQ=4sより、
△CQR:4s=3:5
△CQR=4s×3/5
となります。

りぃ

納得です。わかりやすくありがとうございます！！🙏✨