Question

寧兒吖～

請教這題🙏

2. 如圖,△ABC 為正三角形,邊長是6公分,請求出它的內切圓與外接圓所圍出的環狀面積是多少平方公分?(6分)
B
6
3
6
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

環狀面積=大圓面積-小圓面積
=π*OB²-π*OD²
=π(OB²-OD²)
=π*BD²=9π

寧兒吖～

線段OB該如何求？🙏

Mer

不用知道OB
OB²-OD²=BD²是畢氏定理
所以只要知道BD就好

Mer

如果真的要算
設OB=OA=x，OD=3√3-x
利用OB²-OD²=BD²解x

寧兒吖～

謝謝🙏 兩個方式我都理解了～

Answer 2

𝓜𝓸𝔂𝓸

正三角形 內心 外心 重心同一點
所以內切圓半徑雖要用內心計算 但是也可用重心計算
三角形高是3√3
•內切圓半徑=3√3×3分之1=√3
•外切圓半徑：（√3）²+3²=（√12）²
（√12）²π-（√3）²π=9π

𝓜𝓸𝔂𝓸

如果不懂可以再問ㄛ~

寧兒吖～

謝謝🙏 ( ¨̮ )