✨ 最佳解答 ✨
AB=8、です。
これから説明を作ります。
あなたの答えでは、間違えていますが。
先ず、AC:BD=6:5。
AB=AC=CE=kとします。
x(エックス)とすると、掛けるなのかエックスなのか分からないので、kとしました。
方べきの定理より、
ED×EA=EC×EB、が成立します。
ED=(12×10)/(k+10)です。
{(12×10)/(k+10)}×12=k×10
ココは見づらいかも。
12²/(k+10)=k 12²=k(k+10)
k²+10k-12²=0
k²+10k-(3·3·2·2·2·2)=0
(k+18)(k-8)=0 k＞0より、k=8
∴AB=8
です。
分からない部分は遠慮なく。
方べきの定理と言うのを知りません、学校で習っていないのでwまずはなぜその方べきの定理というのが成り立つのかを考えてみます！ それからじっくり解説見させてもらいますね！それでわからなければまた聞かせてもらいます。あとあなたの答えではまちがえていますって書いてますが一枚目の写真の問題のABの長さのところに8って書いてますよね？（3）のCDの長さが間違ってましたか？
あっ本当だ！すみませんw、3枚はＡＢを出す途中式じゃなくてAB＝8を使ってCDを出しにいってる途中ですねw，いやこのCDも計算鬼畜でしてなんかやり方絶対間違ってるような気がしますwまぁちょっと考えてみます！ありがとございました、またわからなければ聞きます〜m(_ _)m
要望があれば、相似と内角の二等分線を使った解き方も説明します。
結局は、k²+10k-12²=0、の式になります。
まだ付き合いますよ。
問(1)は了解ですよね。
角度を記入すると、AB=AC=CE、が分かります。
これをkとします。
EDを２つの方法で表してみましょう。
△ABE∽△ADB∽△CDEですから、
EC:ED=6:5 よって、ED=(5/6)k…①
BDは内角の二等分線ですから、
ED=EA×{BE/(BA+BE)}
=12×{10/(k+10)}=(12×10)/(k+10)…②
①②より、k²+10k-12²=0
計算式は同じになりました。
内角の二等分線は習っているはず。
例えばココ↓
https://univ-juken.com/kaku-nitobunsen
パルサーさんのBA:BE=ED:ADで解くのも正解⭕
この実力なら、あの式も難しくないはず。ちょっと変形しただけです。
このプリントは塾ですか？
良い問題が揃っているので、これで勉強すると成績が上がると思います。熱心だから期待大。
ちょっと習ったか覚えてないですが解説見て理解できました！ちなみにこのプリントは学校のやつですwありがとうございましたm(_ _)mまたなんかあったら頼らせてもらいま〜す😄
答えは15ですね。
簡単明瞭な説明を思いつきません。
そうですか、考えていただきありがとうございました！またよろしくお願い致します！😄
問(4)を私が答えるのなら。
x=3ごとに六角形の頂点が１つずつあります。
条件を二次関数の式①にあてはめると、
100≦{(√3)/9}x²
x²≦300√3=10²×3×√3…ア
xを正の部分だけ考えると、
アの式は、x=10×√3×√√3…イ
√3≒1.73 1.3²=1.69 1.32²=1.74 ですから、
1.30＜(√√3≒√1.73)＜1.32
式イの右辺は、
(10×1.73×1.30)＜(右辺)＜(10×1.73×1.32)
22.49＜(右辺)＜22.836
すなわち、21＜x＜23…(これを示せば良い)
なので、頂点の数は、∴(21÷3)×2+1=15
上の式の(×2)は正負を考慮、(+1)は原点です。
あまり良い答え方ではなく、申し訳ない。
苦笑です。
パルサーさんは上位を目指せるので、月刊誌·高校への数学で解法のテクニックを更にアップさせた方が良いです。
それくらいの実力があります。
いつでも質問してください。仕事が忙しいと回答が遅い鴨。
ありがとうございます！方程式で表したとき√の中に√が出てきてわけわからんようになりましたwなので3の倍数を片っ端からxに代入していって、√3は1.7とおき計算していくと、xが24の時たしか108くらいになり、xは21なんだなと思い、xは3の倍数だから21÷3=7になりました。xが−のときと原点の分をたし7×2+1=15とだしたのですが、自信がありませんでした。今回はたまたま試行する回数が少なかったのでよかったですが、これがもし100以下ではなく100万以下とかなら完全に詰んでましたwボクさんの考え方も踏まえてもう一度考えて見ます！ありがとうございましたm(_ _)m
もしよろしければまたお願い致しますm(_ _)m
はい、それは解答欄に書いている通り解けました。ただ解き方が良くないと思うので9の（2）に関しては楽に解く方法が知りたいです。