Question

我的理科完蛋了

這兩題
謝謝！！！

( ) 8. 如圖,△ABC中,D、E分
別為AC、BC的中點,
且 EH || FG || CA,則
HG:BD=?
(A) 2:3
(C) 1:3
二、填充題:(每格4 分,共36分)
1. 如圖,B、C、F 三點在同一條直
線上,∠ACB的角平分線交AB於
D點,在∠ACF 的角平分線上取
E 點,使 DE || BF,若CM
-2
12,則CD + CE
(B) 2:5
(D) 1:6
=
B
= B
D
A
EF
M
C
C
E
-F

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

8.
BH : HD = 1 : 1
BG : GD = 2 : 1
令 BD = 6
則各段長度分別為
BH : HG : GD = 3 : 1 : 2

1.
如附圖所示，既有角平分線，也有平行線(內錯角相等)
所以同顏色的點角度相等。
其中 兩個黑色角度 + 兩個黃色角度 = 180度
可得 一個黑色角度 + 一個黃色角度 = 90度
即 ∠DCE = 90度，CDE為直角三角形
又直角三角形"內部"，
黑色點為等腰 ==> MC = MD
黃色點為等腰 ==> MC = ME
==> MC = MD = ME
故 M 為 CDE 的外心，M 到三頂點等距離

已知 CM = 12 ==> DE = 12 + 12 = 24

畢氏定理：CD^2 + CE^2 = DE^2 = 24^2 = 576