Question

耘

很急，求解

3. 如右圖,G點為△ABC的重心。若AG=%,
∠AGB=150°,∠AGC-120°,則:
(1)BC=?(4分)
(2) △ABC的面積為何?(4分)
解:
B

Answer 1

Ny-Ålesund

[多年前某數學競賽的題目]
∠BGC = 360 - 150 - 120 = 90度
即 BCG 為直角三角形

AD為中線，D 為 BC 中點
==> D 為 BCG 的外心，D 到三頂點等距離

已知 AG = 8 ==> GD = 4 = DB = DC
==> BC = 8

由 150度 和 120度，可知 ∠BGD = 30度，∠CGD = 60度
BGD 的面積如圖中所示，CGD 正三角形，面積另有公式可以套用
(或者計算其中一個面積，另一個面積因為同底同高，所以面積相等)