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右の図は, AB=3cm, AD=4cm の長方形 ABCD である。
BCの中点をE, ADの中点をFとする。 点Dを点Eに重なる
ように折り曲げたときの折り目をGH とする。
ただし, 点Gは線分 AD 上の点点Hは線分 CD 上の点とする。
次の各問に答えよ｡
△ ECH と EFG において
∠ ECH = ∠ EFG = 90°...... ①
であるから
(A)
∠CEH = ∠ FEG...... ②
∠FEG
(B)
① ② より
AECHAEFG
[1] ∠EGH を とするとき, <FEG の大きさを表す式を次の1~4のうちから選び, 記号で答えよ。
1. (90-a) 2. (90-2a) 3. (45+ a) 4. (45+2a)
[2] ① ECH △ EFGであることを次のように証明した。 (A), (B) を埋めて、証明を完成させよ。
△ ECH の面積は長方形 ABCDの面積の
から
-7-
33cm
ア
イウ
A
B
② 次の 「の中の 「アイ」 ｢ウ｣ に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
倍である。
G
-- 2
£1
F
E
[H
