Question

一般

(1)の答えが8/3になるのですが解説がなく、どうしてこうなるのか分からないので教えて頂きたいです😖よろしくお願いします。

例 右の図の四角形ABCDは、三角錐C-AEFの
展開図で、1辺が8cmの正方形である。点E,Fは
辺BC CDの中点である。
このとき次の問いに答えなさい。
8cm
A
455mm
三角錐
E
C
F
8cm
A
B
455
4cm
8cm
455
H
455
D
F
4cm
(1) 点Cから面AEF におろした垂線と面AEFとの交点をHとする。 線分CHを求めなさい。
(2) 辺AE上の点M、辺AF上の点Nとして､線分の長さの和CM+MN+CNが最短であ
った。このとき、三点C,M,Nで切り取ってできた△CMNの面積を求めなさい。
(3) (2) で切り取ってできた四角錐C-EFNMの体積を求めなさい。

Answer 1

なゆた

底面が変わっても体積は変わらないことから
2とおりの方法で体積を求めて
高さを求めていきたい

△CFEを底面として体積を求める・・①
△AEFの面積を求める・・②

三角錐の体積は
底面積✖高さ✖1/3なので
②✖高さ✖1/3=①になることから
②✖高さ=①✖3
高さ=①✖3÷②
で求められる