Question

Y96

求解

挑戰 23
如右圖,已知 G 為△ABC 的重心,D、G、E 共線,
BD CE
AE
AD
求證: +
攻略
=1。
15-14
B
S
E

重心

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

BD/AD=EF/AE
所求=(EF+CE)/AE
設BD=x，AD=y，AE=by，EF=bx，AF=b(x+y)
AH:HF=AI:IB=1:1
AH=AF/2=(bx+by)/2=HF
HE=HF-EF=(-bx+by)/2
因為CG:GI=2:1=CE:HE
CE=2HE=-bx+by

故(EF+CE)/AE=[bx+-(bx)+by]/by=1

Y96

太感謝了！！！
真的很有幫助

Mer

不客氣~