Question

漱石

この証明についての質問です。
平行だから同位角は等しいというのは理解ができるのですが、どの線が平行だったらどこの同位角が成り立つのかが分かりません。
例えばこの下の写真の①となっている所では、PQ平行BCだから∠AQP＝∠Cが成り立ってます。
ですが、PQ平行BCだったらそれだけでなく、∠APQ＝∠Rと他の角度も成り立つと思いました。
上手く見分ける方法等はあるのでしょうか？
教えて下さいお願いします🙏

の辺AB, AC 上に,それぞれ
点P,Qがあるとき,次のこともいえます。
PQ//BC ならば,
AP: PB = AQ:QC
このことを証明しましょう。
証明
ふりかえり2年
平行四辺形の性質
向かいあう辺は等しい。
A
[R]
C
直線を引く時はどの点を通っているか。そしてす
を決める。
点Qを通り、辺AB に平行な直線を
ひき、辺BCとの交点をRとする。
△APQ と △QRC で、
平行線の同位角は等しいので,
PQ//BC から,
∠AQP=∠C
QR/AB から,
・①
∠A=∠RQC
・②
①②から2組の角が, それぞれ
等しいので,
△APQ~△QRC
よって, AP: QR=AQ: QC
四角形 PBRQ は平行四辺形だから,
QR=PB
したがって, AP: PB=AQ:QC
証明の根拠として,どのような図形の性質が使われているか
平行線と線分の比について, BCと平行なPQの位置を変えても同じ関係が
成り立つかと考えた。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Saku

同位角は同じ直線上でないと成り立たないため、角APQと角Rは同位角にならないです。

漱石

つまり、今回の場合では∠AQPと∠Cは辺ACという同じ直線にあったため同位角が成り立つ事が出来たということでしょうか？

Saku

そうです