Question

そ ら 。

△AGEと△DECの面積比の求め方を教えてください。答えは7:20です！
面積比だったので3.5²:10²で計算したのですが、解説では3.5:10のままで計算していて、、
そこの違いも教えていただけるとありがたいです！

5 右の図のように, AD//BC,
AD=3cm,BC=10cmの台形ABCD
があります。 対角線AC, DB の交点を
Eとします。 また, AC, DBの中点を
それぞれ, F, G とし, AG を延長した
直線とBCの交点をHとします。 〔兵庫〕 B-H10cm
3 cmp
E
G
F
C

相似 面積比 中3数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

相似な三角形なら
底辺も高さもn倍になるから
面積比はn²倍

高さだけ、または底辺だけn倍なら
面積比もn倍

高さがm倍、底辺がn倍なら
面積はmn倍

△AGEと△ABE(=△DEC)は
それぞれGE、BEを底辺としたとき
高さが同じ三角形なので
底辺の比が面積比になる

GF:BC = GE:BE = 3.5:10 = 7:20なので
△AGEと△DECの面積比も7:20になる

そ ら 。

回答ありがとうございます！
相似比がm:nのときの面積比がm²:n²だという理由すらよくわかっていなかったのですが理解できました！！
丁寧な回答ありがとうございました☁