✨ 最佳解答 ✨
点OからΓ1に引かれる2本の接線（の長さ）をm1, n1、Γ2に引かれる接線（の長さ）をm2,n2とします。
問題は4本の接線の長さが等しいことを示すことを求めているので、これらが全て等しいことを示すことになります。
（1.ピンク）
同じ円に対する2本の接線の長さは等しい、
（もしここがわからなかったら「円 接線」などでググってみてください。それでもクリアにならなかったらコメントください。一応参考になりそうな画像のURL貼っときます
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%86%86%E3%80%80%E6%8E%A5%E7%B7%9A&authuser=2&prmd=inv&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwi14r34rbn8AhVgm1YBHZGRAjgQ_AUoAXoECAIQAQ&biw=375&bih=548&dpr=2#imgrc=zwxSNNsukaPWtM&imgdii=r-Zk1ZhR61W5NM）
つまり
m1=n1 かつm2=n2
なので
m1=m2 ⇒ m1=n1=m2=n2
になります。言い換えると
m1=m2
ならば
4本の接線の長さは全て等しい
ということです。
（2.赤）
方べきの定理（がもしわからなかったらこれでも読んでください
https://manabitimes.jp/math/845）
から
m1² = OX•OA, m2² = OY•OD
です。
したがって
OX•OA = OY•OD
⇒
m1² = m2²
⇒
m1 = m2
です。
ピンクと赤を合わせると
OX•OA = OY•OD
⇒
m1² = m2²
⇒
m1 = m2
⇒
m1=n1=m2=n2
です。
いつもありがとうございます！
めっちゃ助かります！