Question

tk

助けてください！
大学2年生です。
解析力学の位相空間軌跡についての問題が分かりません。
添付した画像の印をつけた問題を解くことができましたら教えて頂けると非常にありがたいです。
1月13日までにお答え頂けると幸いです。

1 [ 位相空間 ]
次のハミルトニアンで与えられる1次元系の位相空間軌跡を図示せよ。ただし、運動の時間発展を正準方程
式を用いて検討し、その時間発展の向きが分かるように矢印で示すこと。また、複数のタイプの軌跡がある場合
は全てのタイプの軌跡を書くこと、ヒント: 与えたポテンシャル中の質点の運動をして対応するけば良い
H(z,p)=+ +U(z).
ここで、次元を持った定数は簡単のため全て1とした。
1. 自由粒子: U (z)=0
2. 壁で弾性散乱(反射)される自由粒子|z S1のときU(x)=0, (x>1のときび(z)=+∞
3. 自由落下,鉛直投げ上げ、 摩擦のない斜面を滑る物体など: U (z)=z
4. パネの振動:U(z)=(x-1) 2
5. U(z)=-2²
(6U(z)=(x-1)(x+1)
7. U(z) =
24
8.U(エ)=322+1/20

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