Question

ねこ

解説お願いします

13 右の図で, 4点A,B,C, D は
1つの円周上にあるといえますか。
また, そのように考えた理由も
説明しなさい。
B'
A
25°
70%
45°
C
D

Answer 1

たなか

これは円周角の定理の逆を使えば解けます。
まず線分ACとBDの交点をEとします。
直線の角度は180°になるので角AEDは110°になることがわかります。(180°-70°=110°)
そうすると角AED=180°-(110°+25°)=45°になります。
同様にして角BECも110°、180°-(110°+45°)=25°になり、等しい弧に対する円周角が等しいと言えるので１つの円周上にあるといえます。

説明分かりにくかったらごめんなさい💦