Question

あゆう

この問題の答えで、「AB＝AEの」と付く理由がわからないです！！教えてください！お願いします！！

二等辺三角形になるための条件
右の図で、△ABCは
∠ABC=90°の直角三角形,
Dは点Bから辺ACにひい
た垂線と辺ACとの交点で
ある。また, ∠DBCの二
等分線と辺ACとの交点を
Eとする。このとき,
△ABE はどんな三角形になりますか。
∠ABE=∠ABC-∠CBE
2
A
B
541
=90°-∠CBE
△DBEの内角、外角の性質から
∠AEB=∠ADB-DBE
=90° -∠DBE
BEは∠DBCの二等分線だから
B854A
<CBE=∠DBE
E
C
・①
...2
(3)
①.②③ より ∠ABE=∠AEBとなるから
AABE は ABAE の二等辺三角形である。

二等辺三角形 三角形の証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

どんな三角形か、という問題なので
二等辺三角形、だけだと
BE=BAやEA=EBの場合も考えられるので
特定するために、AB=AEの二等辺三角形
と答えています。これなら図がなくてもわかります。
∠Aが頂角の二等辺三角形　でも伝わりますね。

問題文中の直角三角形も∠ABC=90°の、と
ついてますが同じ理由です。

あゆう

なるほど！確かにそれがないと伝わらない場合がありますね！ありがとうございます！！！