Question

こころ

(2)の体積の問題はどうやれば解けるのでしょうか？1番初めに回答してくださった方にベストアンサーつけさせて頂きます！

5 右の図は、底面の1辺が6cmの正四角錐0-ABCDで、側面の二等辺三角形の等しい辺はいずれ
も9cmである。 頂点BからOAにひいた垂線とOAとの交点をHとするとき 次の問いに答えな
さい｡
□(1) BHの長さを求めなさい。
□ (2) 四角錐H-ABCDの体積を求めなさい。
〕
A
9cm
H
D
6cm
Vener 202
o
9cm
B
brz
16cm

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Cake

Oから平面ABCDに向かって垂線を下ろすとO-ABCDは正四角錐なのでちょうど中心に来ます
その中心FからEに向かって線を引くと
直角三角形EFOができます。ここで三平方の定理を使いOFの長さ（高さ）を求めると体積が求まります。

Cake

たぶん…

こころ

丁寧に解説して下さりありがとうございます！この解説見ながら解いてみます！ほんとに助かりました！！

Cake

わかんなかったら言ってね！
お互い受験生だし力になりたいから！

こころ

OF求めるのはわかったんですけど、そこからどうやってHーABCDを出すのかがわかりません...何度もごめんなさい！

Cake

ほにゃらら錐の体積の公式は
底面積✕高さ✕1/3(←三分の一です)デモトメラレマス

Cake

実際の数字当てはめて計算してみて
俺の計算が間違ってたら謝罪しますので

こころ

OFって全体の高さだと思うんですけど、ABCD×OF×3分の1したら全体の体積出ちゃいませんか...？

Cake

確かに！全然問題読んでなかったすまん待ってて

こころ

ありがとうございます！

Cake

えーっとこれの答えってどうなってる？

こころ

塾の宿題なので答えもらえなくて ...

Cake

いや、これ比であってる気がするな

Cake

HをOまでピッタリ移動させてくとちょうどHBとかHDとかがO-ABCDに重なるので高さも一緒に大きくなってくと思うんです

Cake

HB:OB=9:4√2になって…高さをHGとおくと
9:4√2=3√7:HGになるんで今度こそ高さが求まると思います

こころ

丁寧にありがとうございました！

Answer 2

Cake

そしたら答えが16√14になるのかな。
グダグダで申し訳ない。さらに間違ってたらやばいね。
ごめんなさーい！！

Answer 3

Cake

最初は直角二等辺三角形OABだけ切り抜いて考えます
Oから辺ABに向かって垂直二等分線を引くと三平方の定理を用いてOEの長さを求めることができます
（後ほど使うので…

Cake

( ﾟдﾟ)ﾊｯ!少し切れてる…

Answer 4

Cake

三平方の定理ってやりましたか？
それなら説明できる希ガス…

こころ

習いました！！