Question

ティティ

半径方向の運動方程式とはなんでしょうか……。

回答よろしくお願いいたします

5. 図のように, 水平な床に置かれた半径Rの滑らかな半円
筒状の台の頂点から,質量mの小物体Aが静かに滑り出し
た. A が台から受ける垂直抗力の大きさNとAの床からの
高さんとの関係を求めなさい.
2h
(a) N = mg
R
3h
(312)
R
2h
R
h
(1/12 - 1)
R
O(b) N = mg
(c) N = mg
(d) N = mg
(e) N=
3mgh
R
【解】
力学的エネルギー保存より, mv²は
mu2
R
SE
1
mgR=mgh + mu' → mv² = 2mg(R-h)
2
3
に代入して
である.これを半径方向の運動方程式より得られる式に代入して
:.N=mg
2
N mg cos 0 = N.
h
R
-
mv2
R
= mg
R
h
R
h
R
2mg (R-h)
R
mg
h
= mg
3h
R
N

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はーとみ

高校物理で習う、等速円運動の運動方程式のことを意味します。

等速円運動では、加速度は円の中心方向を向き、大きさはv^2 / r となります。よって運動方程式は、

m(v^2 / r ) = F

です。

この問題では、円の中心ではなく円の外を向く方向を正にとっているようですので、方程式の最初にマイナスがついています。

ティティ

回答ありがとうございます！

そのような運動方程式があったのですね、勉強になりました。ありがとうございます。