Question

りんご

②の解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

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2 右の図は,底面の半径 AB が 4cm,高さ OB が
10cmの円錐を, OBの中点M を通り,
底面に平行な平面で2つに分けて,面
上部にできた小さな円錐を取り除いたものです。
この立体の体積を求めなさい。
10cm/
A
-M
4 cm
B
10

Answer 1

kabukuwa

大きい円錐の体積は、16π✖️10✖️1/3=160π/3
小さい円錐の体積は、4π✖️5✖️1/3=20π/3
160π/3-20π/3=140π/3㎤
［別解］
大きい円錐の体積は、16π✖️10✖️1/3=160π/3
大きい円錐と小さい円錐は相似で、相似比は2:1
よって、体積比は3乗の比で、8:1
よって、大きい円錐と円錐台の体積比は
8:(8-1)=8:7
よって、160π/3✖️7/8=140π/3㎤