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解答

11.
想不出輕鬆解題的辦法時
那老老實實一步一步,紮紮實實的計算,也是一個好辦法
先計算
x^2=(-1+√2)^2=3-2√2
x^3=x*(x^2)=(-1+√2)(3-2√2)=-7+5√2
再將x,x^2及x^3代入多項式
也是可以求出答案的

12.
a,b的正負,會影響到x值
可以假設四種情況,探討其可能性
case1
if a>0,b>0 則x/a+1/b>0-->(不等式2邊同乘以ab)bx+a>0 -->bx>-a-->(不等式2邊同除以b)x>-a/b (不符合題意x<1/109)
case2
if a>0,b<0 則x/a+1/b>0-->(不等式2邊同乘以ab)bx+a<0(大於變小於)-->bx<-a-->(不等式2邊同除以b)x>-a/b(小於變大於) (不符合題意x<1/109)
case3
if a<0,b>0 則x/a+1/b>0-->(不等式2邊同乘以ab)bx+a<0(大於變小於)-->bx<-a-->(不等式2邊同除以b)x<-a/b (題意x<1/109,因為a<0,b>0,所以a=-1,b=109)
case4
if a<0,b<0 則x/a+1/b>0-->(不等式2邊同乘以ab)bx+a>0 -->bx>-a-->(不等式2邊同除以b)x<-a/b(大於變小於) (因為a<0,b<0,所以x小於一個負數,與題意x<1/109不符合)
以上四種情形,僅有case3符合題意,所以a=-1,b=109,將之代入bx-a>0
得109x-(-1)>0
109x>-1
x>-1/109

13.
日前有一位訪客大大,提供非常好的方法
題目2^a=7,7^b=14,14^c=256
14^c=256的14以7^b代入-->(7^b)^c=256
7^b的7以2^a代入
所以(7^b)^c=256-->((2^a)^b)^c=256-->(指數律)2^abc=256=2^8-->abc=8

您提供的答案,我不知道對不對,您可能要再自行確認,
我的方法不一定對,求得答案也不一定對,請您自行判斷。

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