Question

47 💛

想請問這兩題
15 16

重點 2 直角三角形相似的應用
)14 直角△ABC中,∠A=90°,AHLBC於H點,若AB=3,BC=4,則AH="
7
12
5
²AC² = 4.1
Be
(A)
4
3√7
2
(B)
3√7
4
(C)
(D)
直角△ABC 中,∠A=90°,AH LBC 於 H點,若 BH:CH=4:3,
=?
14
7-X = X 3
X²³/2
(A) 16:9 (B) 4:3
(C) 3:4 (D) 2:√3
6 如右圖,△ABC中,AD 是 BC 上的高,且 DELAB 於 E點,
DFLAC 於F點,則下列敘述正確的有幾個?
(¹) AD²=BD XCD
(P) AD=AE XAB
(A) 4 (B) 3
(C) 2 (D)
nV H
xc
12V
(C)AD²=AC-CFXAC
(J)AD'=AFXAC
x=521
則AB:AC
ER
B D
C
20. 在

國三數學

Answer 1

Mer

令BH=4x，CH=3x
AB^2=BH*BC=28x^2
AC^2=CH*BC=21x^2
故AB:AC=4:3

Mer

(甲)錯誤，因為∠A未必為90度
(乙):AD^2=AC^2-CD^2
CD^2=CF*AC
故D^2=AC^2-CF*AC
(丙)(丁)正確
這兩題都是母子相似的運用
參考影片:https://youtu.be/ZqbMujJkPUY

Mer

https://youtu.be/AaBnGhLY4gc

Mer

更正:
AB^2=BH*BC=28x^2
AC^2=CH*BC=21x^2
AB=﹍

Mer

AB=2√7x，AC=√3*√7x
故AB:AC=2:√3