可以畫出圖形機器人與正三角形的二邊相切之圖
圓形掃地機器人清掃正三角形地區
無法清掃的地方只有三角形的頂點區域部分:四邊形ADOE面積-扇形面積ODE
D點及E點分別為圓與AB線段,AC線段相切的切點
OD與AD垂直,OE與AE垂直,AO為角A的角平分線
角OAD=角OAE=30度
角DOA=角EOA=60度
因為OE=OD=20cm
所以AD=AE=20*(3^(1/2))
四邊形面積ADOE=△ADO+△AEO={(1/2)*20*[20*(3^(1/2))]}*2=400*(3^(1/2))
扇形面積ODE=[pi*(20^2)]*(1/3)=400*pi*(1/3)
四邊形ADOE面積-扇形面積ODE=400*(3^(1/2))-400*pi*(1/3)
共有三個角區域,所以[400*(3^(1/2))-400*pi*(1/3)]*3=1200*(3^(1/2)-400*pi
😃謝謝🙏