Question

韓時羽

請問第三題

3. 下圖(三),△ABC中,∠ABC=90°,AC=14,分別以AB,BC 為邊各作一個正方形,
P是對角線的交點,則△BOD 與APGF的面積= 49
4. 小偉與小芳到湖邊散心,湖面寬 DE=140,湖的中央有一株植物 AC 高出水面的
BC=10,將其拉到湖邊恰好碰到E點,如下圖四,則水深AB= 240
下圖五,四邊形 ABCD 和四邊形 CEFG 均為正方形,且C點在 BG 上,若 BE=20,
正方形的面積和為 400
16712²³ = 20 ²
P
13
4:3:5
一直角三角形其斜邊和一股長分別是 50、48,則另一股長為「十,面積為330
:12:16:20
E
A
14/4
A
12 20
B
5 16
圖二)
。
2
D B
圖(三)
C
F
LIC
D
。
10
A 70
圖四
。
E
B
20
圖五

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

正方形的對角線可以將正方形分割成四個全等的等腰直角三角形
所以△BOD面積=(1/2){BD底*[(1/2)*AB高]}=(1/4)(AB)^2 (因為BD=AB)
△PGF面積=(1/2){GF底*[(1/2)*CF高]}=(1/4)(BC)^2 (因為GF=CF=BC)
從題目得知△ABC為直角三角形,所以(AB)^2+(BC)^2=(AC)^2=14^2=196
△BOD+△PGF=(1/4)(AB)^2+(1/4)(BC)^2=(1/4)[(AB)^2+(BC)^2]=(1/4)*196=49

畢氏定理

韓時羽

謝謝