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記得一件事:不會因式分解時,還可以用配方法(用公式解太花時間)
因式分解原則:
①各項係數若有分數,將(整個式子分母的最小公倍數)分之一提出,使各項係數為整數
另外,如果各項係數有最大公因數,也將其提出
②首項係數若為負數,提出-1使其為正
③接著對被提完的方程式進行正常因式分解(配方or直接十字交乘)
e.g.因式分解(-1/4)x^2+(-1/3)x+(-1/12)
進行步驟①,原式=(1/12)(-3x^2-4x-1)
再進行步驟②,原式=(-1/12)(3x^2+4x+1)
進行步驟③,原式=(-1/12)(3x+1)(x+1)

⑴原式=1/4(-x^2+4x-4)=-1/4(x^2-4x+4)=-1/4(x-2)^2
⑵原式=7(-x^2-16x-64)=(-7)(x^2+16x+64)=-7(x+8)^2

在這分享一個做完我給的因式分解原則後,若常數項為負數,十字交乘的好方法:
例:因式分解4x^2-6x-28
按上述原則做完後,原式=2(2x^2-3x-14)
很明顯,首項只能分成2和1,常數項一定一正一負
所以十字交乘完後,一次項係數總和為兩個乘積相扣
我寫的時候,會先這樣:
⑴發現2*7=14,7-2*2=3
⑵先寫出2x^2-3x-14=(2x-7)(x-2)=(再決定後式的7和2哪個為正,此題為2)=>(2x-7)(x+2) (書寫時,只需要在負號上面畫一豎就好,不用擦)

還有一個很好用的方法(奇偶性判別)
由於奇*奇=奇,奇*偶=偶,偶*偶=偶
奇±偶=奇,偶±偶=偶,奇±奇=奇
因此,分解2x^2-3x-14=(2x+a)(x+b)時,可以知道|a-2b|=3=奇
所以a為奇,在此題它只可能為±1或±7
可依此分解,若有不足處,儘管請教。

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