Question

ぽ

教科書の例では、例えば2進数の3は 0011 とかかいてるんですけど、この問題の解答は 7を 111 って書いてるんですけど、最初の0は入れるのか入れないのかどっちなんですか？🙇‍♂️🙇‍♂️

③に｢3ビットで｣って書いてあるからですか、？

10
15
0
例題2
ランレングス圧縮によるデータの圧縮
図のデータ (16×16ビット) のAの部分を0.Bの部分を1として
以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると, データ量は何ビットに
なるか。また、圧縮率はどのようになるか計算しなさい。
①最初のビット: はじまりがAの場合は 0, Bの場合は1とする。
② 次の4ビット: AまたはBが続く個数を表す。ただし、 「個数-19
として表現する。
考え方 圧縮率は, 「圧縮後のデータ量圧縮前のデータ量」で求め
られる。
解答例
1~3行は,1が16個なので, 「11111」で5ビット。
4.5行は,1が3個,0が3個.1が4個,0が3個 1が3
個なので. 「1001000100011 00100010」 で21ビット｡
6~16行は, 「00101 0011 0101」 なので, 13ビット。
各行のビット数を合計すると, 5×3+21×2+13×11= 200
よって、データ量は200ビットとなる。
また, 圧縮率は,
200
16x16
×100=78.125 となり, 約78%である。
考察 圧縮率が高いということは,よりデータ量が少なくなること
であり,また圧縮率の数値はより小さくなることを意味する。
IA
AJA
AJAJAJAJA
JAJAJA
AAA
BIB
AIA
A|A|A|A|A
AIAIA
A|A
1
11 1 11
14
1
11
AAAAAB
10
0 1010 し
10
11
10
10
B B
[AIB
BBAAA B BB
BBBBAAABBB
1
C
111
010
1010 011
0
0
0
010 010 10
0 C
AIA
BIE
B BIB BIAAAA A
AJAJA
BIB
AIA
B
BIB AIAIA AIA
AIA A
C
00
[011
0
11
010
AIAIA
AJAJA A
AAA
111
0101011
0
C
010
0
010
0
10
1
3

思4 図のデータ (8×8ビット) のAの部分を0, Bの部分を1として,
以下の約束に従って上から順番に1行ごとに圧縮すると, データ量
は何ビットになるか求めなさい。 また, 圧縮率は何%になるか, 小
数第2位を四捨五入して求めなさい。
<約束>
① 最初のビットは, Aで始まる場合は 0,
Bで始まる場合は1とする。
② 次の3ビットは,最初のビットと同じ
文字が続く個数を表す。 ただし, 「個
数-1」 として表現する。
③ 文字が変わるたびに, ②と同様に3ビ
ットで何個続くかを表す。
B B B B B B B B
10110
B B B B B B B B 10110
BBAAAAAA
BBBBBAAA
BBBBBAAA 1
BBAAAAAA
データ量
圧縮率
B B B B B B B B
B B B B B B B B
100000101
10011 0010
00110010
100000101
10110
10110

4
DA
データ量 : 44ビット
圧縮率: 68.8%
JAU S
解説 図を分析すると, 行の並びのパタ
ーンは3種類あることがわかる。 それは,
1行目のようにBが8つ並ぶパターン,
3行目のようにBが2つ, Aが6つ並ぶ
パターン, 4行目のようにBが5つ, A
が3つ並ぶパターンである。 これらの表
現は次のようになる。
Bが8つ並んでいるパターンは,最初の
ビットはBで始まるので1, 続いてそれ
が8つ並ぶので, 8-1=7→111, 合わ
せて1111となり, データ量は4ビット。
Bが2つ, A が6つ並ぶパターンは, B
が2つの部分は1001, Aが6つの部分
は101, 合わせて1001101となり7ビッ
ト。
Bが5つ, Aが3つ並ぶパターンは, B
が5つの部分は1100, Aが3つの部分