Question

jam mini

(１)の相似条件と(２)のDEの長さの求め方を教えてください。お願いします。

□(1) 相似な三角形の組を見
つけ、その関係を記号
を使って表しなさい。 ま
た,そのとき使った相似
条件を答えなさい。
B
(2) DE の長さを求めなさい。
18 cm
6 cm
D:
A
15cm
-16 cm-- E-11 cm
C

Answer 1

mo1

参考・概略です

△ＡＢＣと△ＥＢＤにおいて

　仮定より

　　ＡＢ：ＥＢ＝24：16＝3：2　･･･　①

　　ＢＣ：ＢＤ＝27：18＝3：2　･･･　②

　共通角で

　　∠ＡＢＣ＝∠ＥＢＤ　…③

　①，②，③　より

　　2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい

　△ＡＢＣ∽△ＥＢＤ

　相似な図形の対応する辺の比は等しく

　　ＣＡ：ＤＥ＝ＡＢ：ＥＢ

　{ＣＡ＝15、ＡＢ＝24、ＥＢ＝16}より

　　15：ＤＥ＝24：16

　　15：ＤＥ＝3：2

　　　 3ＤＥ＝30

　　　　ＤＥ＝10

jam mini

丁寧に教えてくださりありがとうございます。