Question

り

この問題の解説と答えを教えて欲しいです。

IMA BASAN
7 右の図のABCD で, 点Eは辺AD を 1:2に
分ける点です。 また, 点F は, BA と CE を,
それぞれ延長した直線の交点,点G は,
BD と CF の交点です。
(1) EG: GC を求めなさい。
B
(2) GC=6cm のとき, EF の長さを求めなさい。
(3) △AEF と △CDG の面積の比を求めなさい。
A
F
E
(G
C
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

写真の様な比になるところまでわかりますか
分かれば(1)は△EDG∽△CBGで求められます。

(2)
(1)を使ってEGを求める
2：3＝EG：6　→　EG＝4
△AFE∽△DCEを使ってFEを求める
1：2＝FE：10　→　FE＝5

(3)
△AFE：△DCE＝1²：2²＝1：4
△DEG：△DCG＝EG：GC＝2：3より、
△DCE：△DCG＝5：3　から
4：△DCG＝5：3
→　△DCG＝12/5
よって、
△AEF：△CDG＝1：12/5
　　　　　　＝5/12