Question

ちはやふる

この問題が分からないので教えて欲しいです

3 次の問いに答えなさい。
(1) 図のように. 正三角
形ABCを点BがCに
重なるように折り,さ
らに点AがCに重なる
ように折ります。 四角
形EDCFと正三角形
ABCの面積の比を求
めなさい。
B
D
D
B
-A-A
B
C
D'
[
F
A
A
C
E
D
C
F
C
]

Answer 1

イカロスつばさ

合同の三角形を探しましょう
まず、ABDとACD
あと、ECを結ぶとAFEとCFE
角度に注目して、∠DACは30°で∠FCE=∠DCE=30°となり、
FCEとDCEの三角形は合同となる。
あとは元に戻していくだけ。
問題の四角形は三角形AFEと合同の三角形が2つ残りの部分はどうなるでしょうか？
答えは四角形の面積:三角形の面積=1:3になるはず！

ちなみにこの四角形はABD側にも作れて残りの部分も同じ四角形になっていることに気づけたらめちゃ早く解けますよん！