這兩題不會求解～急

數學

國中

已解決

1年以上以前

這兩題不會求解～急

如右圖,4點是鞦韆的支點,C點是坐板的位置,靜止時C 點距離地面50 公分。東碩將坐板提高至離地面 200 公分高的 B 點處,此時∠BAC=60°。由於摩擦力等因素消耗部分能量,當東碩放開坐板後,坐板沿著圓弧路徑移動,最遠到達D點,此時∠DAC=45°,請回答下列問題: (1)假設總長AB 為k公分,則k之值為何? (2) D 點離地面的距離(DH)為幾公分? D H 5 oile 50 B 200 家用分離式冷氣的室外機機體本身具有防潑水的功能,然而許多住戶仍習慣在室外機上方加裝一塊雨遮板,避免室外機受日曬雨淋。圖(一)是某住戶在住家外牆裝設室外機與雨遮板的側視圖, 雨遮板 PQ 與室外機(長方形ABCD) 的上緣 AB 夾角為 30°,B 在 PQ上, AD=100 公分,DC=20 3公分,PQ = 70 公分。某次降雨在某時段內的雨勢軌跡與雨遮板的夾角為12 (1) 室外機外緣 BC 上會被雨直接淋濕的部份 CR的長度為幾公分圖(一) ? (2)若以後想將雨遮板的長度延長x公分至一點X,使得雨勢軌跡恰好垂直於雨遮板落下時,室外機外緣 BC皆不會直接被雨淋濕,如圖(二),則x的最小值為何? 請完整寫出你的解題過程。 ih 3002 B R D C 7。和正三角形)的生活應用 120° B 19 XK 圖(二) 0°,回答下列問題:

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Ny-Ålesund

1年以上以前

1.
如圖所示
(1)
ABJ 為 30-60-90 直角三角形
AJ : BJ : AB = 1 : √3 : 2
其中 AB = k --> AJ = k/2
AC = AB = k
CJ = k - AJ = k - k/2 = k/2
CJ + 50 = BE
k/2 + 50 = 200
k = 300

(2)
AD = AB = AC = 300
ADK 為 45-45-90 等腰直角三角形
AK = DK = 300/√2 = 150√2
CK = 300 - 150√2
DH = (300 - 150√2) + 50 = 350 - 150√2

Ny-Ålesund 1年以上以前

2.
如圖所示
∠P = 60度、∠PQS = 60度 --> ∠PSQ = 60度
即 PQS 為正三角形，PQ = QS = PS = 70
BR 平行 PD --> BQR 亦為正三角形，BQ = QR = BR
PAB 中，已知 CD = 20√3 --> AP = 20、BP = 40
BQ = 70 - BP = 70 - 40 = 30
所以 BQ = QR = BR = 30
CR = 100 - BR = 100 - 30 = 70

(2)
PBA ~ BCK (AA相似) 皆為 30-60-90 直角三角形
AP : BK = BP : BC
從上面已知 BP = 40
20 : BK = 40 : 100
BK = 50
BQ = 70 - 40 = 30
QK = 50 - 30 = 20