Question

賢

為什麼c第一行 x平方加一後 不用三次方

(b)
U=X X X = asu
dy dy du
√3x + 2x - 1) == dx = du dx
(Let U= 3x²+2x-1 & Y = √U = U²)
3
(tan
tan' (171))
(0) = (dam (1)
=U³² · (6x + 2) = = (3x + 2xX-1) ³ ((x+²) Q
dy_ dy dw dy = (3u²) (seciul) (2x)
1 -
dx
2
[let X=X+1, w=fonu, y=w²
UX
[x→u →W+Y]
= 3 tan(x²1)- sec ²(x+³1) (2x)

微積分

Answer 1

呵

就像sin²x = (sinx)² !=(不等於) (sinx²)²

賢

有原理嗎 為什麼呀

呵

(f(x))²=f(x) ×f(x) !=f²(x²)

賢

對不起 我看不懂 （還是背結論就好

呵

f是任意函數
假設有函數f(x)=x³+2x²+1
那(f(x))²
=x⁶+2x⁵+x³+2x⁵+4x⁴+2x²+x³+2x²+1
=x⁶+4x⁵+4x⁴+2x³+4x²+1
可是f(x²)=x⁶+2x⁴+x²
(f(x))²!=(f(x²))²

賢

謝謝你 我可能需要時間消化

呵

就是f(x)=x²+1,g(x)=tanx
然後g(f(x))³你說它等於g(f(x)³)³

賢

對

賢

有點頭緒了 但還沒完全懂 可能要再想 謝謝妳

賢

你

呵

你看我的圖，這樣的話
g(f(x))²=f(x)你說等於f(x)²