Question

こと

中3数学、関数です！

(2)で、なぜ答えがこのようになるのですか？(赤が答えです。)

０が入る理由がわかりません

関数 y=-3.22 について, x の変域が次のときのyの変域を
求めなさい。
1) 1≦x≦4
SxII (2) -3≤x≤1

²)
2)
- 3 ≤ x ≤ |
y = -27 y=-3
-27 ≤ y ≤-3
A.-27sy0

Answer 1

そう5

グラフを書くと分かりやすいのですが、二次関数というのは放物線を描きます。

この(2)の関数において、x^2の係数が負の数であるため、上に凸(物を斜め上方向に投げた時の軌道)のグラフを描きます。定義域に含まれるx＝0の時にちょうど放物線の頂点となり、その時原点を通ります。

確かに-3と1の値を出すと答えは-27と-3になりますが、yの値は-27→0→-3 という変化をしていく、という訳です。

よって、yの取りうる値の範囲は、-27から0 という答えになります。

Answer 2

らっきー

Xの変域で−3~1ということは0も通っています。
Xが0になるとYも必ず0になります。
なのでYの変域を求めてXが0を通ったとき(Y=0)よりも今回の最高が−3の方が小さいので最高は0になります

Answer 3

3513101

普通に考えるとー3≦y≦-27ですが、グラフを見ると一番上にある点は-3ではなく0になっています。xの変域は範囲の中の一番大きい数と小さい数を書けばいいので、答えは-27≦y≦0となります。