Question

moon

円周角が何なのか分からないし、私は、弧ACに対する中心角が、210になるまでしか理解できません。詳しい解説お願いします🙇‍♀️⤵️

OCO
30/3
図のように,円0の周上に3点A,B,Cがある。
∠OAC 15°のとき, ∠xの大きさを求めなさい。
|< 和歌山県 >
<x=
15°
IC
B
X
C
01:22 ×
度

答え: ∠x=105度
△OAC は OA=OC の二等辺三角形なので,
∠OAC=∠OCA=15°
210° ÷ 2 = 105°
よって, ∠AOC=180°-15° x 2 = 150°
太線の弧 AC に対する中心角は,360° 150°= 210°
<x は太線の弧 AC に対する円周角なので,
A
15°.
解説
IC
B
0
150°
<和歌山県 >
15°
SMiLE ZEMI
×

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

lv0043

点Bがない側の弧ACの中心角が210°であることがわかるのであれば、その円周角とは点A,点Cから円上にある点Bが成す∠ABCのことであり、
円周角は中心角の半分の値となります。つまり、210°/2=105°です

moon

ありがとうございます！

lv0043

蛇足（補足）しますと、
ACが円の直径と重なる場合、AOCは一直線となりますので∠AOC=180°です。
このとき、点Bが（点A,Cを除く）円周上のどこにあろうと、∠ABC=90° (=180/2) となります。
※逆に言えば∠ABC=90°の場合、点A、Cは直径上の線上にあります。