Question

綺月恋(元:夏鈴)　#雪とペア画中~♡!!＠クァンダ辞めた

2回質問しても来なかったので早めにお願いします。
この解説お願いします。

3) 1から20までの整数を順にかけた積をAとします。
A = 1 ×2×3×4 ×・・・ × 18 × 19 × 20
Aを2でわり続けると、何回目に商が整数でなくなりますか。

Answer 1

rts234

このテーマは中学受験の頻出テーマなので覚えておきましょう。

Aという数を素因数分解すると"2"が含まれるということは分かりますか？
その2をどんどん消していく感覚です。つまり、Aに含まれている"2"の数だけわれるということです。
2の数を求めるには次のようにします。

20÷2＝10
20÷4＝5
20÷8＝2
20÷16＝1
20÷32＝✕

という感じです。これが難しかったら連除法をしてもらっても構いません。
10＋5＋2＋1＝17回はきれいにわれます。
でも、この問題では商が整数ではなくなる　つまり、きれいにわれなくなるときを聞いているので、
17＋1＝18回目が答えです。

「何回われますか」という問題と、「何回目にわれなくなりますか」という問題では、最後に1をたすかどうかが変わってくるので注意しましょう。
あと、わる数が素数ではないときは、素因数分解をして、一番大きい素数でわりましょう。